对称问题是高中数学的重要内容之一，在高考数学试题中常出现一些构思新颖解法灵活的对称问题，为使对称问题的知识系统化，本文特作以下归纳。　　一、点关于已知点或已知直线对称点问题　　1、设点P(x，y)关于点(a,b)对称点为P′(x′，y′)，　　x′=2a-x　　由中点坐标公式可得：y′=2b-y　　2、点P(x，y)关于直线L：Ax+By+C=O的对称点为　　x′=x-(Ax+By+C)　　P′(x′，y′)则　　y′=y-(AX+BY+C)　　事实上：∵PP′⊥L及PP′的中点在直线L上，可得：Ax′+By′=-Ax-By-2C　　解此方程组可得结论。　　(- )=-1(B≠0)　　特别地，点P(x，y)关于　　1、x轴和y轴的对称点分别为(x，-y)和(-x，y)　　2、直线x=a和y=a的对标点分别为(2a-x，y)和(x，2a-y)　　3、直线y=x和y=-x的对称点分别为(y，x)和(-y，-x)　　例1 光线从A(3,4)发出后经过直线x-2y=0反射，再经过y轴反射，反射光线经过点B(1,5)，求射入y轴后的反射线所在的直线方程。　　解：如图，由公式可求得A关于直线x-2y=0的对称点　　A′(5,0)，B关于y轴对称点B′为(-1,5)，直线A′B′的方程为5x+6y-25=0　　｀C(0, )　　｀直线BC的方程为：5x-6y+25=0

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